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设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A为不依赖Δx的常数,ο(Δx)是比Δx高阶的无穷小。则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点x的微分,记作dy,即dy=A×Δx,当x= x0时,则记作dy∣x=x0。
可微可微条件
可微必要条件
若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;
若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。
可微充分条件
若函数对x和y的
偏导数在这点的某一
邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。
可微几何意义
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