年轻的时候因为出身名门，在北周出仕任韦公府礼曹参军。

后随大将军元定渡过长江攻伐陈国，被陈国人俘虏，周武帝用钱帛赎回了他。周武帝又派韦冲带马一千匹出使陈国，去赎取开府贺拔华等五十人及元定的灵柩回来。

韦冲善于言辩，奉命出使称合君心，屡经升迁为少御伯下大夫，加封为上仪同。当时稽胡侵扰作乱，韦冲主动请求去安抚招纳他们，于是升任汾州刺史。

高祖登基后，朝廷征入任兼散骑常侍，升官位为开府，赐爵位为安固县侯。一年多后，征发一千多南汾州的胡人到北方修筑长城，这些人都在路上逃走了。皇上找来韦冲询问办法，韦冲说：“夷狄之人的心性，容易背叛作乱，都是因为州牧县宰不称职造成的。请允许我用道理来安抚平定他们，可以无需军兵而平定。”皇上认为有理，于是命韦冲安抚招纳背叛的人。一个多月后，那些人都回来了，一起去修长城，皇上致信慰劳嘉勉了韦冲。不久拜任石州刺史，深受各部落胡人的喜欢。后因为母守丧离职。不久又启用任南宁州总管，持节前往抚慰，又派柱国王长述率兵随后进发。韦冲呈递表章坚决推辞。皇上下诏令说：“西南夷狄，多次对抗作乱，常常残害边民，我极为忧心，已经派遣军队，清剿安抚边疆。以开府器度才干可成大事，见识智略英明超卓，军旅事物重大，因而委托给你。我知道你在丧期，时日不久，然而因兵戎重事夺服起用，自来就有常例。望好自节哀割舍，即时承担前次所命。”韦冲到了南宁后，魁首爨震和西爨首领都到州府参拜谒见。皇上闻知大喜．下诏书褒奖表扬他。韦冲兄长的儿子伯仁，跟从在州府，强夺别人妻子，部下放纵凶暴，边境夷人大失所望。皇上闻知大怒，派蜀王杨秀处治此事。益州长使元岩为人端直刚正，查办韦冲无所宽恕，韦冲终究因此免官。韦冲的弟弟太子洗马韦世约在皇太子面前馋毁元岩。皇上对太子说：“古代有人卖酒到酒酸而卖不出的，就是因为有咬人的狗。现在用世约干什么呢?只会连累你而已。”世约于是被除名。

几年后，朝廷派韦冲检校括州职事。当时东阳匪首陶子定、吴州匪首罗慧方都聚众作乱，围攻婺州永康、乌程等县，韦冲率兵打败了他们。改封爵位为义丰县侯，检校泉州职事。不久拜任营州总管。韦冲容貌秀美清雅，心性宽厚得人心。他招纳安抚靺辐、契丹人，都能使其死心塌地的效力。高丽人曾经入侵，被韦冲率兵打跑。仁寿年间，高祖为豫章王暕娶韦冲女儿为王妃，征韦冲入朝拜任民部尚书。没多久去世，享年六十六岁。

子：韦挺

女：隋豫章王妃韦氏

孙：唐朝宰相韦待价祖

《隋书韦冲传》 

韦冲字世冲，少以名家子，在周释褐卫公府礼曹参军。后从大将军元定渡江伐陈，为陈人所虏，周武帝以币赎而还之。帝复令冲以马千匹使于陈，以赎开府贺拔华等五十人及元定之柩而还。冲有辞辩，奉使称旨，累迁少御伯下大夫，加上仪同。于时稽胡屡为寇乱，冲自请安集之，因拜汾州刺史。

高祖践阼，征为兼散骑常侍，进位开府，赐爵安固县侯。岁馀，发南汾州胡千馀人北筑长城，在途皆亡。上呼冲问计，冲曰：“夷狄之性，易为反覆，皆由牧宰不称之所致也。臣请以理绥静，可不劳兵而定。”上然之，因命冲绥怀叛者。月馀皆至，并赴长城，上下书劳勉之。寻拜石州刺史。甚得诸胡欢心。以母忧去职。俄而起为南宁州总管，持节抚慰。复遣柱国王长述以兵继进。冲上表固让。诏曰：“西南夷裔，屡有生梗，每相残贼，朕甚愍之，已命戎徒，清抚边服。以开府器干堪济，识略英远，军旅事重，故以相任。知在艰疚，日月未多，金革夺情，盖有通式。宜自抑割，即膺往旨。”冲既至南宁，渠帅爨震及西爨首领皆诣府参谒。上大悦，下诏褒扬之。其兄子伯仁，随冲在府，掠人之妻，士卒纵暴，边人失望。上闻而大怒，令蜀王秀治其事。益州长史元岩，性方正，案冲无所宽贷，冲竟坐免。其弟太子洗马世约，谮岩于皇太子。上谓太子曰：“古人有沽酒酸而不售者，为噬犬耳。今何用世约乎?适累汝也。”世约遂除名。

后数载，令冲检校括州事。时东阳贼帅陶子定、吴州贼帅罗慧方并聚众为乱，攻围婺州永康、乌程诸县，冲率兵击破之。改封义丰县侯，检校泉州事。寻拜营州总管。冲容貌都雅，宽厚得众心。怀抚靺辐、契丹，皆能致其死力。高丽尝入寇，冲率兵击走之。仁寿中，高祖为豫章王暕纳冲女为妃，征拜民部尚书。未几，卒，时年六十六。